Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

В нормально распределенной совокупности 24% значений Х меньше 20 и 54% значений X больше 26

уникальность
не проверялась
Аа
732 символов
Категория
Теория вероятностей
Контрольная работа
В нормально распределенной совокупности 24% значений Х меньше 20 и 54% значений X больше 26 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В нормально распределенной совокупности 24% значений Х меньше 20 и 54% значений X больше 26. Найти параметры этой совокупности (μ, σ).

Ответ

μ=27; σ=10.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Плотность нормального закона распределения с параметрами μ, σ имеет вид:
fx=1σ2πe-(x-μ)22σ2
По условию:
P-∞<X<20=0,24; P26<X<+∞=0,54
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X<β=Фβ-μσ-Фα-μσ
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
P-∞<X<20=Ф20-μσ-Ф-∞=Ф20-μσ+0,5=0,24
P26<X<+∞=Ф+∞-Ф26-μσ=0,5-Ф26-μσ=0,54
Составим систему уравнений
Ф20-μσ+0,5=0,24 0,5-Ф26-μσ=0,54 ⇔ Ф20-μσ=-0,26 Ф26-μσ=-0,04 ⇔ 20-μσ=-0,7 26-μσ=-0,1⇔ σ=μ-200,7 0,726-μμ-20=-0,1 ⇔ σ=μ-200,7 7μ-26=μ-20 ⇔ σ=μ-200,76μ=-20+182⇔ σ=10μ=27
Ответ: μ=27; σ=10.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по теории вероятности:

В окружность вписывается произвольный прямоугольник

666 символов
Теория вероятностей
Контрольная работа

Прибор может работать в двух режимах нормальном и ненормальном

774 символов
Теория вероятностей
Контрольная работа
Все Контрольные работы по теории вероятности
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.