В каждом из 160 независимых испытаний событие A происходит с постоянной вероятностью p=0

Для нахождения вероятностей используем локальную и интегральную теоремы Лапласа:
Pnx=k=1npq∙φ(x)
φ(x) – локальная функция Лапласа. Данная функция четная
x=k-npnpq
Pk1≤x≤k2=Фx2-Ф(x1)
Ф(x) – интегральная функция Лапласа . Данная функция четная
x1=k1-npnpq x2=k2-npnpq
Параметры задачи: n=160; p=0,4; q=1-0,4=0,6
Pnx=105=1160∙0,4∙0,6∙φ105-160∙0,4160∙0,4∙0,6=138,4∙φ-4138,4=
=138,4∙φ6,62≈0
P71≤x≤104=Ф104-6438,4-Ф71-6438,4≈Ф6,45-Ф1,13=
=0,4999-0,3708=0,1291
Px>105=P106≤x≤160=Ф160-6438,4-Ф106-6438,4=
=Ф15,49-Ф6,78=0,4999-0,4999=0