В большой вазе стоят 5 белых и 10 красных роз

Событие A – в букете окажется ровно 3 белых розы
Воспользуемся классической формулой вероятности:
PA=mn
где n – общее число элементарных исходов, выбрать 7 цветков из 15 можно:
n=C157=15!7!15-7!=6435 способами
m – благоприятное число исходов, выбрать 3 белых розы из 5 можно C53 и оставшихся 4 красных розы из 10: C104
m=C53*C104=5!3!5-3!*10!4!10-4!=2100 способами
Искомая вероятность равна:
PA=21006435=140429≈0.3263