Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

В базисе i j k заданы векторы a b c

уникальность
не проверялась
Аа
995 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
В базисе i j k заданы векторы a b c .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В базисе i, j, k заданы векторы a, b, c, d. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе: a=2;3;2, b=1;-2;2, c=2;3;1, d=(10;8;11)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Составим матрицу из координат векторов a, b, c и вычислим ее определитель:
2123-23221=2∙-2∙1+1∙3∙2+2∙3∙2-2∙-2∙2-1∙3∙1-2∙3∙2=
=-4+6+12+8-3-12=7
Так как определитель не равен нулю, то ранг матрицы равен 3, а значит векторы линейно независимы и могут быть приняты в качестве базиса пространства R3
Представим вектор d в виде линейной комбинации векторов a, b, c
d=x1a+x2b+x3c
10;8;11=x12;3;2+x21;-2;2+x32;3;1
2x1+x2+2x3=103x1-2x2+3x3=82x1+2x2+x3=11
Решим систему по формулам Крамера:
∆=2123-23221=7
∆1=10128-231121=10∙-2∙1+1∙3∙11+2∙8∙2-2∙-2∙11-1∙8∙1-10∙3∙2
=-20+33+32+44-8-60=21
∆2=21023832111=2∙8∙1+10∙3∙2+2∙3∙11-2∙8∙2-10∙3∙1-2∙3∙11=
=16+60+66-32-30-66=14
∆3=21103-282211=2∙-2∙11+1∙8∙2+10∙3∙2-10∙-2∙2-1∙3∙11-2∙8∙2
=-44+16+60+40-33-32=7
x1=∆1∆=217=3 x2=∆2∆=147=2 x3=∆3∆=77=1
d=3a+2b+c d=(3;2;1)
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Даны координаты вершин пирамиды A5 1 -4

1545 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить задачу Коши для линейного уравнения

988 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.