Устройство состоит из трех элементов работающих независимо. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Устройство состоит из трех элементов работающих независимо

Устройство состоит из трех элементов работающих независимо .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность безотказной работы (за время t) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что за время t безотказно будут работать: а) только один элемент; б) только два элемента; в) все три элемента.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем события:
A1- безотказно работает первый элемент
A2- безотказно работает второй элемент
A3- безотказно работает третий элемент
Вероятности данных событий даны по условию:
PA1=0.6;PA2=0.7;PA3=0.8
Противоположные события:
PA1=1-0.6=0.4;PA2=1-0.7=0.3;PA3=1-0.8=0.2
а) Событие A – за время t безотказно будут работать только один элемент .
P=PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3=0.6*0.3*0.2+0.4*0.7*0.2+0.4*0.3*0.8=0.188
б) Событие B – за время t безотказно будут работать только два элемента:
PB=PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3=0.6*0.7*0.2+0.6*0.3*0.8+0.4*0.7*0.8=0.452
в) Событие C – за время t безотказно будут работать все три элемента:
PC=PA1*PA2*PA3=0.6*0.7*0.8=0.336

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу