Устройство состоит из трех элементов работающих независимо. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Устройство состоит из трех элементов работающих независимо

Устройство состоит из трех элементов работающих независимо .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы (за время t) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что за время t безотказно будут работать: а) только один элемент; б) только два элемента; в) все три элемента.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A1 – первый элемент работал безотказно, A1 – первый элемент отказал
A2 – второй элемент работал безотказно, A2 – второй элемент отказал
A3 – третий элемент работал безотказно, A3 – третий элемент отказал
По условию:
PA1=0,6 => PA1=1-0,7=0,4
PA2=0,7 => PA2=1-0,8=0,3
PA3=0,8 => PA3=1-0,9=0,2
Событие A – безотказно будет работать только один элемент . Событие состоится, если первый будет работать, а второй и третий нет, либо второй будет работать, а первый и третий нет, либо третий будет работать, а первый и второй нет. Так как элементы работают независимо, а данные события несовместны, то:
PA=PA1A2A3+PA1A2A3+PA1A2A3=
=PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3=
=0,6∙0,3∙0,2+0,4∙0,7∙0,2+0,4∙0,3∙0,8=0,036+0,056+0,096=0,188
Событие B - только два элемента будут работать

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу