Устройства сигнализации производится тремя фирмами

А – сигнализация сработала.
События-гипотезы:
Н1 – сигнализация первой фирмы;
Н2 – сигнализация второй фирмы;
Н3 – сигнализация третьей фирмы.
Согласно условию задачи, Р(Н1) = 0,35; Р(Н2) = 0,4.
Тогда Р(Н3) = 1 – 0,35 - 0,4 = 0,25.
Вероятность события А при условии, что произошло событие Н1, Н2, Н3 соответственно:
; ; .
По формуле полной вероятности:
= 0,35·0,8 + 0,4·0,85 + 0,25·0,9 = 0,28 + 0,34 + 0,225 = 0,845.
Формула Бейеса предоставляет возможность переоценить вероятности гипотез при условии, что событие А уже произошло:
.
Тогда:
.
.
.
Вероятнее всего, что сигнализация на машине от второй фирмы.
Ответ: вероятнее всего, что сигнализация на машине от второй фирмы.
.