Устройства сигнализации производится тремя фирмами. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Устройства сигнализации производится тремя фирмами

Устройства сигнализации производится тремя фирмами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Устройства сигнализации производится тремя фирмами. Сигнализация от первой фирмы установлена на 35% машин, сигнализация от второй фирмы – на 40% машин, на остальных машинах установлены устройства сигнализации от третьей фирмы. Надежность устройства, изготовленного первой фирмой, равна 0,8; второй – 0,85; третьей – 0,9. При попытке угона случайно выбранной машины сигнализация сработала. Сигнализация какой фирмы вероятнее всего была установлена на этой машине?

Ответ

вероятнее всего, что сигнализация на машине от второй фирмы. .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А – сигнализация сработала.
События-гипотезы:
Н1 – сигнализация первой фирмы;
Н2 – сигнализация второй фирмы;
Н3 – сигнализация третьей фирмы.
Согласно условию задачи, Р(Н1) = 0,35; Р(Н2) = 0,4.
Тогда Р(Н3) = 1 – 0,35 - 0,4 = 0,25.
Вероятность события А при условии, что произошло событие Н1, Н2, Н3 соответственно:
; ; .
По формуле полной вероятности:
= 0,35·0,8 + 0,4·0,85 + 0,25·0,9 = 0,28 + 0,34 + 0,225 = 0,845.
Формула Бейеса предоставляет возможность переоценить вероятности гипотез при условии, что событие А уже произошло:
.
Тогда:
.
.
.
Вероятнее всего, что сигнализация на машине от второй фирмы.
Ответ: вероятнее всего, что сигнализация на машине от второй фирмы.
.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу