Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны λ = 589 нм
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны λ = 589 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 10 м. Пространство между линзой и стеклянной пластиной заполнено жидкостью. Найти показатель преломления n, если радиус светлого кольца в проходящем свете r3 = 3,65 мм
Дано:
λ = 589 нм = 5,89∙10-7 м
R = 10 м
r3 = 3,65 мм = 3,65∙10-3 м
Найти n
Ответ
показатель преломления жидкости n = 1.33
Решение
На рис. 1 показана оптическая схема образования колец Ньютона. Падающий луч отражается от нижней поверхности линзы и от верхней поверхности стеклянной пластинки. Образуется два когерентных луча, которые интерферируют, образуя светлые и тёмные кольца.
Рассмотрим геометрическую схему задачи (рис.2)
rk
R
R
hk
рис 2
Величина зазора обозначена
. Из геометрии
R – радиус кривизны линзы, - радиус кольца с номером k.
При выводе использована приближённая формула
при х << 1
Для наблюдения светлых колец в проходящем свете оптическая разность хода отражённых лучей должна быть равна нечётному числу полуволн (тёмное кольцо в отражённом свете – светлое в проходящем)
, - длина волны
Учитывая, что луч, отражённый от нижней стеклянной пластинки (оптически более плотной среды) меняет фазу на , что эквивалентно разности хода , а также, что оптическая разность хода равна при прохождении зазора так как луч проходит высоту дважды (вниз и вверх) и показатель преломления жидкости n, получим условие наблюдение светлых колец в проходящем свете.
Из последней формулы выражаем искомую величину – показатель преломления жидкости n