Установить скорость точки В кривошипно-коромыслового механизма на рис. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Установить скорость точки В кривошипно-коромыслового механизма на рис

Установить скорость точки В кривошипно-коромыслового механизма на рис .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Установить скорость точки В кривошипно-коромыслового механизма на рис.3, если известно, что относительные длины звеньев равны: λ1 = 0,118, λ2 = 0,5, λ3 = 1,0. Угловая скорость кривошипа ω1= 50 рад/с. Длина межцентрового расстояния ОО1 равна 100 мм.

Ответ

vВ = 0,528 м/с.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем длину звена 3, который принят за базовый. Примем, что длина коромысла 3, равна L мм, тогда длины других звеньев равны: l2 = λ2·L, l1 = λ1·L.
Так как треугольник О1АВ - прямоугольный, то используя теорему Пифагора можно записать:
l23 + l22 = (l1 + 100)2, или L2 + (λ2·L)2 = (λ1·L + 100)2 . Подставляя λ1 и λ2 и раскрывая скобки, получим:
L2 + 0,25·L2 = 0,0139·L2 + 23,6·L + 10000, или
1,236 ·L2 - 23,6·L - 10000 = 0, и решая это квадратное уравнение находим:
L1 = 100 мм и L2 = -80,91 мм, естественно L = L1 = 100 мм, тогда абсолютные длины звеньев равны: l1 = 0,118·100 = 11,8 мм; l2 = 0,5·100 = 50 мм, l3 = L = 100 мм и отрезок О1А = l1 + О1О = 11,8 + 100 = 111,8 мм.
Линейная скорость точки А, равна: vA = ω1·l1 = 50·11,8·10-3 = 0,59 м/c.
Вектор vA направлен перпендикулярно кривошипу ОА в сторону его вращения.
Вектор vВ направлен перпендикулярно коромыслу О1В

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу