Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Установить независимость от пути интегрирования и вычислить криволинейный интеграл по контуру

уникальность
не проверялась
Аа
632 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Установить независимость от пути интегрирования и вычислить криволинейный интеграл по контуру .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Установить независимость от пути интегрирования и вычислить криволинейный интеграл по контуру, связывающий точки M(1;2) и N3;5: 3x2-ydx-x+3ydy.

Ответ

I=-372.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Проверим условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования:
∂P∂y=∂Q∂x,
где P=3x2-y, Q=-x-3y. Действительно, ∂P∂y=-1, ∂Q∂x=-1 . Следовательно, условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования выполнено.
Найдем уравнение прямой, проходящей через точки M1;2 и N3;5:
x-13-1=y-25-2⟹y=3x+12;dy=32dx.
Тогда
I=133x2-3x+12dx-x+3∙3x+12∙32∙dx=133x2-32x-12-334x-94dx=133x2-394x-114dx=3x33-398x2-114x13=3∙333-398∙32-114∙3-3∙133-398∙12-114∙1=-372.
Ответ: I=-372.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Сетевое планирование и управление

7151 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти частное решение дифференциального уравнения

1629 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Даны вершины треугольника АВС. Требуется найти

578 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты