Условия работы комбинационного устройства имеющего четыре входа

Функция задана в виде таблица истинности (табл. 1), в которой для каждого набора значений входных переменных указаны значение функции (0 или 1).
Таблица 1 - Таблица истинности
Перейдем от таблицы истинности к структурной формуле в базисе И, ИЛИ, НЕ.
Количество наборов значений входных переменных, при которых значение функции равно 1, превышает количество наборов, при которых функция принимает нулевое значение (9 > 7), то применим совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ) представления функции. При записи структурной формулы в виде СКНФ для каждой строки таблицы истинности, в которой значение функции равно “0”, запишем дизъюнкцию (логическое сложение) всех входных переменных, а затем объединим их знаками конъюнкции (логическое умножение) . Если значение какой-либо входной переменной в строке таблицы истинности равно 0, то такую переменную в макстерме запишем в прямом виде (X), если равно 1 – в инверсном (X). СКНФ:
Минимизация ФАЛ.
Метод минимизации заданной логической функции с помощью алгебраических преобразований.
При минимизации ФАЛ применим один из основных законов булевой алгебры - закон склеивания . Макстермы , и участвуют в склеивании несколько раз, для них применим аксиому алгебры логики .
Склеим следующие пары:
1 и 5: ;
2 и 3: ;
3 и 7: ;
4 и 5: ;
6 и 7: .
В результате склеивания получили:
Макстерм участвуют в склеивании несколько раз, для него применим аксиому алгебры логики .
Склеим в следующие пары:
1 и 3: ;
2 и 5: ;
4 и 5: .
Получили минимальную КНФ:
Метод минимизации с помощью карт Карно.
Карта Карно: в каждой клетке укажем значение функции, которое она принимает на наборе значений переменных, являющихся ее координатами