Управляющий филиалом банка собрал данные о размере открытых вкладов

Произведем интервальный ряд распределения:
xmin=11, xmax=49
Разобьем выборку на шесть интрвалов длины 7, расширив первый и последний интервал:
N Интервал Середина Частота Относительная частота
1 (9;16]
12,5 2 0,05
2 (16;23]
19,5 9 0,225
3 (23;30]
26,5 7 0,175
4 (30;37]
33,5 6 0,15
5 (37;44]
40,5 11 0,275
6 (44;51]
47,5 5 0,125

40 1
Построим гистограмму частот:
x=1n∙i=16xi∙ni=12,5∙2+19,5∙9+26,5∙7+33,5∙6+40,5∙11+47,5∙540=31,75
x2=1n∙i=16xi2∙ni=12,52∙2+19,52∙9+26,52∙7+33,52∙6+40,52∙11+47,52∙56=
=1117,7
D=x2-(x)2=1117,7-1008,06=109,64
σ=D=10,47
S2=nn-1∙D=4039∙109,64=112,45
s=S2=10,6
Построим доверительные интервалы для среднего размера вклада по известному среднеквадратичному отклонению:
x-tγσn;x+tγσn
tγ: 2Фtγ=γ
γ=0,8 => Фtγ=0,4 => tγ=1,28
tγσn=1,28∙10,4740≈2,12
31,75-2,12;31,75+2,12 (29,63;33,87)
γ=0,95 => Фtγ=0,475 => tγ=1,96
tγσn=1,96∙10,4740≈3,24
31,75-3,24;31,75+3,24 (28,51;34,99)