Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Указать структуру общего решения дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась
Аа
1114 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Указать структуру общего решения дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Указать структуру общего решения дифференциального уравнения, не находя коэффициентов его частных решений. y'''-49y'=2e7x-7x2-3e7xcosx+5e7xsinx (1)

Ответ

y=yo+y=C1+C2e-7x+C3e7x+A0xe7x+B0+B1x2+D0xe7xcosx+ +E0xe7xsinx+F1xe7xsinx+F2xe7xsinx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
1) y'''-49y'=0
k3-49k=0
kk2-49=0
k=0 и k2=49
k=±7
k=0, k=-7, k=7- будут корнями характеристического уравнения. Следовательно,
yo=C1+C2e-7x+C3e7x, где yo – решение однородного уравнения.
2) y'''-49y'=f1x+f2x+f3x+f4(x) , где f1x=2e7x;
f2x=- 7x2; f3x=-3e7xcosx; f4x=5e7xsinx
y=y1+y2+y3+y4, где y – частное решение уравнения (1), y1 – частное решение уравнения при правой части f1x, y2 – частное решение уравнения при правой части f2x, y3 – частное решение уравнения при правой части f3x, y4 – частное решение уравнения при правой части f4x.
а) y'''-49y'=2e7x→y1=A0xe7x
y'''-49y'=-7x2→y2=B0+B1x2
y'''-49y'=-3e7xcosx→y3=D0xe7xcosx+E0xe7xsinx
y'''-49y'=5e7xsinx→y4=F1xe7xsinx+F2xe7xsinx
По результатам пунктов 1) и 2) можно указать структуру общего решения уравнения (1):
y=yo+y=C1+C2e-7x+C3e7x+A0xe7x+B0+B1x2+D0xe7xcosx+
+E0xe7xsinx+F1xe7xsinx+F2xe7xsinx
Ответ: y=yo+y=C1+C2e-7x+C3e7x+A0xe7x+B0+B1x2+D0xe7xcosx+
+E0xe7xsinx+F1xe7xsinx+F2xe7xsinx
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти общее решение дифференциального уравнения

954 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти площадь фигур ограниченных линиями

284 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.