Три стрелка производят по одному выстрелу в цель независимо друг от друга. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Три стрелка производят по одному выстрелу в цель независимо друг от друга

Три стрелка производят по одному выстрелу в цель независимо друг от друга .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Три стрелка производят по одному выстрелу в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для каждого из них соответственно равны: 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что в цель попадет только два стрелка.

Ответ

0,398

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A - в цель попадет только два стрелка
Ai - в цель попал -ый стрелок, Ai - в цель не попал i-ый стрелок
По условию:
PA1=0,7 => PA1=1-PA1=1-0,7=0,3
PA2=0,8 => PA2=1-PA2=1-0,8=0,2
PA3=0,9 => PA3=1-PA3=1-0,9=0,1
Событие A состоится, если в цель попадут первый и второй, а третий не попадет, либо первый и третий попадут, а второй нет, либо второй и третий попадут, а первый нет.
Так как стрелки стреляют независимо друг от друга, а данные три события несовместны, то:
PA=PA1A2A3+PA1A2A3+PA1A2A3=
=PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3=
=0,7∙0,8∙0,1+0,7∙0,2∙0,9+0,3∙0,8∙0,9=0,056+0,126+0,216=0,398
Ответ: 0,398

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу