Треугольник АВС задан координатами своих вершин A5 7 B9 13

Координаты векторов.
AB=9;13-5;7=4; 6
AC=15;8-5;7=10; 1
BC=15;8-9;13=6; -5
1) длину отрезка AB
AB=x2+y2=42+62=52
2) уравнение прямой AB
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA
x-59-5=y-713-7
x-54=y-76
4y-28=6x-30
4y-28-6x+30=0
4y-6x+2=0
2y-3x+1=0
3) уравнение высоты треугольника СН, опущенной из вершины C на АВ
Прямая, проходящая через точку A(x1;y1) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
x-x0A=y-y0B
Найдем уравнение высоты через вершину A
x-15-3=y-82
-3y+24=2x-30
-3y+24-2x+30=0
-3y-2x+54=0
3y+2x-54=0
4) расстояние от точки A до прямой ВС
Расстояние d от точки C(x3;y3)до прямой Ax+By + C=0 равно абсолютному значению величины:
d=Ax1+By1+CA2+B2Найдем расстояние между точкой C15;8 и прямой AB 2y-3x+1=0
d=2*8-3*15+132+22=2813