Требуется в течение заданной наработки t=900 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 9. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по автоматизации технологических процессов
Требуется в течение заданной наработки t=900 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 9

Требуется в течение заданной наработки t=900 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 9 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется в течение заданной наработки t=900 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 9: - вероятность безотказной работы системы; - вероятность отказа системы; - γ-процентную наработку системы с вероятностью Pγ=0,8. Дано: - элементы равно надежные с показателем надежности согласно варианту λi=0,2*10-5 1ч – интенсивность отказов элементов. - режим работы всех элементов – нормальная эксплуатация; - на схеме m=2 элемента, обведенные пунктиром, из n=3 параллельных ветвей, являются минимально необходимыми для обеспечения работоспособности. Рисунок 1 – Структурная схема надежности

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

вероятность безотказной системы – 0,99818, вероятность отказа – 0,00182. Данная система проработает безотказно с вероятностью 0,8 в течение 110249 часов.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Прежде всего, по заданной интенсивности отказов каждого равнонадежного элемента определим соответствующие вероятность безотказной работы и вероятность отказа:
pi=e-λi*t=e-0,2*10-5*900=e-0,0018=0,9982;
qi=1-pi=1-0,9982=0,0018.
В исходной схеме элементы 2, 3, 5, 6 и элемент 4 образуют мостиковую схему. Для ее расчета в качестве базового элемента выбираем диагональный элемент 4. При P4=1 мостиковая схема превращается в параллельно-последовательное соединение (рисунок 2, а), а при P4=0 – в последовательно-параллельное (рисунок 2, б).
Рисунок 2 – Преобразование мостиковой схемы при работоспособном (а) и отказавшем (б) базовом элементе
Тогда для схемы «короткое замыкание» для ВБР можно записать:
PI=p2+p3-p2*p3*p5+p6-p5*p6=
=p+p-p*p*p+p-p*p=2*p-p22=
=2*0,9982-0,998222=0,999994.
Соответственно для схемы «разрыв цепи» справедлива следующая запись для ВБР:
PII=p2*p5+p3*p6-p2*p5*p3*p6=
=p*p+p*p-p*p*p*p=2*p2-p4=
=2*0,99822-0,99824=0,99999.
Здесь было учтено:
p2=p3=p5=p6=p=0,9982.
В результате мостиковая схема заменяется эквивалентным элементом A, ВБР для которого определяется следующим образом:
PA=P4*PI+1-P4*PII=
=0,9982*0,999994+0,0018*0,99999=0,999994.
В результате первого этапа преобразований получаем схему, изображенную на рисунке 3.
Рисунок 3 – Преобразованная на первом этапе схема
В схеме по рисунку 3 элементы 7, 8 и 9 представляют собой подсистему «2 из 3» . Заменим их на эквивалентный элемент B. ВБР такой подсистемы, учитывая, что p7=p8=p9=p=0,9982, рассчитывается по биномиальному закону:
PB=k=23C3k*pk*1-p3-k=C32*p2*1-p3-2+C33*p3*1-p3-3=
=3!2!*3-2!*p2*1-p+3!3!*3-3!*p3*1-p0=
=3*p2*1-p+p3=3*0,99822-2*0,99823=0,99999.
В результате второго этапа преобразований получаем схему, изображенную на рисунке 4.
Рисунок 4 – Преобразованная на втором этапе схема
В схеме по рисунку элементы 10, 12, 13, 14 и элемент 11 образуют мостиковую схему

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Требуется в течение заданной наработки t=900 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 9

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Требуется в течение заданной наработки t=2650 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 18

Три вида сырья А Б и В используют для производства двух видов продукции I и II

Блок-схема надежности ХТС имеет вид.. Рисунок 3