Требуется в течение заданной наработки t=2650 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 18. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по автоматизации технологических процессов
Требуется в течение заданной наработки t=2650 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 18

Требуется в течение заданной наработки t=2650 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 18 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется в течение заданной наработки t=2650 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 18: - вероятность безотказной работы системы; - вероятность отказа системы; - γ-процентную наработку системы с вероятностью Pγ=0,75. Дано: - элементы равно надежные с показателем надежности согласно варианту λi=10*10-5 1ч – интенсивность отказов элементов. - режим работы всех элементов – нормальная эксплуатация; - на схеме m=2 элемента, обведенные пунктиром, из n=4 параллельных ветвей, являются минимально необходимыми для обеспечения работоспособности. Рисунок 1 – Структурная схема надежности

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

вероятность безотказной системы – 0,52368, вероятность отказа – 0,47632. Данная система проработает безотказно с вероятностью 0,75 в течение 1179 часов.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Прежде всего, по заданной интенсивности отказов каждого равнонадежного элемента определим соответствующие вероятность безотказной работы и вероятность отказа:
pi=e-λi*t=e-10*10-5*2650=e-0,265=0,76708;
qi=1-pi=1-0,76708=0,23292.
В исходной схеме элементы 2 и 5; 3 и 6; 4 и 7 попарно образуют последовательное соединение. Заменяем их элементами 25, 36 и 47, для которых необходимо определить вероятность безотказной работы (ВБР). Учитывая, что p2=p3=p4=p5=p6=p7=p=0,76708, получим:
P25=P36=P47=p2*p5=p2=0,767082=0,58841.
В результате первого этапа преобразований получаем схему, изображенную на рисунке 2.
Рисунок 2 – Преобразованная на первом этапе схема
Далее, элементы 25, 36 и 47 образуют параллельное соединение . Заменяем их эквивалентным элементом A, ВБР для которого рассчитывается следующим образом:
PA=P25+P36+P47-P25*P36+P25*P47+P36*P47+P25*P36*P47=
=3*P25-3*P252+P253=
=3*0,58541-3*0,585412+0,585413=0,92874.
В результате второго этапа преобразований получаем схему, изображенную на рисунке 3.
Рисунок 3 – Преобразованная на втором этапе схема
В свою очередь, элементы 8, 9, 10 и 11 представляют подсистему «2 из 4». Заменим их на эквивалентный элемент B. ВБР такой подсистемы рассчитывается по биномиальному закону c учетом того, что p8=p9=p10=p11=p=0,76708:
PB=k=24C4k*pk*1-p4-k=
=C42*p2*1-p4-2+C43*p3*1-p4-3+C44*p4*1-p4-4=
=4!2!*4-2!*p2*1-p2+4!3!*4-3!*p3*1-p1+
+4!4!*4-4!*p4*1-p0=6*p2*1-p2+4*p3*1-p+p4=
=6*0,767082*0,232922+4*0,767083*0,23292+0,767084=
=0,19153+0,42052+0,34623=0,95828.
Окончательно получаем следующую расчетную схему:
Рисунок 4 – Окончательная расчетная схема
В схеме по рисунку 2 имеет место последовательное соединение четырех элементов

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Требуется в течение заданной наработки t=2650 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 18

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом 16 задания

Расчет системы с резервированием замещением без восстановления (ненагруженный резерв)

Дано замкнутая одноконтурная система автоматического управления с объектом