Требуется в течение заданной наработки t=750 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по автоматизации технологических процессов
Требуется в течение заданной наработки t=750 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту

Требуется в течение заданной наработки t=750 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется в течение заданной наработки t=750 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 5: - вероятность безотказной работы системы; - вероятность отказа системы; - γ-процентную наработку системы с вероятностью Pγ=0,69. Дано: - элементы равно надежные с показателем надежности согласно варианту pi=0,75 – вероятность безотказной работы. - режим работы всех элементов – нормальная эксплуатация; - на схеме m=2 элемента, обведенные пунктиром, из n=3 параллельных ветвей, являются минимально необходимыми для обеспечения работоспособности. Рисунок 1 – Структурная схема надежности

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

вероятность безотказной системы – 0,47830, вероятность отказа – 0,52170. Данная система проработает безотказно с вероятностью 0,69 в течение 377,5 часа.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В исходной схеме элементы 4 и 5; 6 и 7; 8 и 9 попарно образуют последовательное соединение. Заменяем их элементами 45, 67 и 89, для которых необходимо определить вероятность безотказной работы (ВБР). Учитывая, что p4=p5=p6=p7=p8=p9=p=0,75, получим:
P45=P67=P89=p4*p5=p2=0,752=0,5625.
Рисунок 2 – Преобразованная схема первого этапа
В свою очередь, в соответствии с рисунком 2, элементы 45, 67 и 89 представляют подсистему «2 из 3». Заменим их на эквивалентный элемент A. ВБР такой подсистемы рассчитывается по биномиальному закону:
PA=k=23C3k*P45k*1-P453-k=
=C32*P452*1-P453-2+C33*P453*1-P453-3=
=3!2!*3-2!*P452*1-P45+3!3!*3-3!*P453*1-P450=
=3*P452*1-P45+P453=3*P452-2*P453=
=3*0,56252-2*0,56253=0,59326 .
В результате получаем следующую преобразованную схему:
Рисунок 3 – Преобразованная схема второго этапа
В схеме по рисунку 3 элементы 2, 3, 10, 11 и элемент A образуют мостиковую схему. Для ее расчета в качестве базового элемента выбираем диагональный элемент A. При PA=1 мостиковая схема превращается в параллельно-последовательное соединение (рисунок 4, а), а при PA=0 – в последовательно-параллельное (рисунок 4, б).
Рисунок 4 – Преобразование мостиковой схемы при работоспособном (а) и отказавшем (б) базовом элементе
Тогда для схемы «короткое замыкание» для ВБР можно записать:
PI=p2+p3-p2*p3*p10+p11-p10*p11=
=p+p-p*p*p+p-p*p=2*p-p22=
=2*0,75-0,7522=0,87891.
Соответственно для схемы «разрыв цепи» справедлива следующая запись для ВБР:
PII=p2*p10+p3*p11-p2*p10*p3*p11=
=p*p+p*p-p*p*p*p=2*p2-p4=2*0,752-0,754=0,80859.
Здесь было учтено:
p2=p3=p10=p11=p=0,75.
В результате мостиковая схема заменяется квазиэлементом B, ВБР для которого определяется следующим образом:
PB=PA*PI+1-PA*PII=
=0,59326*0,87891+1-0,59326*0,80859=0,85031.
Окончательно получаем следующую расчетную схему:
Рисунок 5 – Окончательная расчетная схема
В схеме по рисунку 5 имеет место последовательное соединение трех элементов

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Требуется в течение заданной наработки t=750 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Требуется в течение заданной наработки t=1200 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 10

Трубопровод длиной l = 100 м с внутренним диаметром d = 200 мм перед гидравлическими испытаниями был заполнен водой

Для измерения э д с Е в цепи использован вольтметр класса 0