Требуется в течение заданной наработки t=1400 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 10

В исходной схеме элементы 2, 3, 4 и 5 представляют собой подсистему «3 из 4». Заменяем их эквивалентным элементом A, для которого необходимо определить вероятность безотказной работы (ВБР). Учитывая, что p2=p3= = p4=p5=p=0,885, получим эту ВБР с использованием биномиального закона:
PA=k=34C4k*pk*1-p4-k=
=C43*p3*1-p4-3+C44*p4*1-p4-4=
=4!3!*4-3!*p3*1-p1+4!4!*4-4!*p4*1-p0=
=4*p3*1-p+p4=4*p3-3*p4=
=4*0,8853-3*0,8854=0,93229.
В результате первого этапа преобразований получаем схему, изображенную на рисунке 2.
Рисунок 2 – Преобразованная на первом этапе схема
В схеме по рисунку 2 элементы 6 и 7 образуют параллельное соединение. Заменяем их эквивалентным элементом B, ВБР для которого рассчитывается следующим образом, с учетом того, что p6=p7=p=0,885:
PB=1-1- p6*1- p7=1-1- p*1-p=
=1-1- p2=1-1-0,8852=0,98678.
В результате второго этапа преобразований получаем схему, изображенную на рисунке 3.
Рисунок 3 – Преобразованная на втором этапе схема
В схеме по рисунку 3 элементы 8, 9 и 10 образуют параллельное соединение . Заменяем их эквивалентным элементом C, ВБР для которого рассчитывается следующим образом, с учетом того, что p8=p9=p10=p=0,885:
PC=1-1- p8*1- p9*1- p10=
=1-1- p*1-p*1-p=1-1- p3=1-1-0,8853=0,99848.
В результате третьего этапа преобразований получаем схему, изображенную на рисунке 4.
Рисунок 4 – Преобразованная на третьем этапе схема
В схеме по рисунку 4 элементы B и C образуют параллельное соединение. Заменяем их эквивалентным элементом D, ВБР для которого рассчитывается с учетом ранее найденных ВБР элементов B и C:
PD=1-1- PB*1- PC=
=1-1- 0,98678*1- 0,99848=0,99998.
В результате четвертого этапа преобразований получаем схему, изображенную на рисунке 5.
Рисунок 5 – Преобразованная на четвертом этапе схема
В схеме по рисунку 5 элементы 11, 12, 13 и 14 образуют подсистему «2 из 4»