Требуется найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Требуется найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка

Требуется найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее условиям yx0=y0, y'x0=y0'. y''-2y'+y=0, y0=14;y'0=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим характеристическое уравнение:
k2-2k+1=0
Его корни равны:
k1=k2=1
Следовательно, общее решение имеет вид:
yx=C1+xC2ex=C1ex+C2xex
Найдем y'x:
y'x=C1ex+C2ex+C2xex
С учетом начальных условий получим систему:
C1=14,C1+C2=1.
C1=14,14+C2=1.
Отсюда:
C1=14,C2=34.
Тогда частное решение исходного уравнения примет вид:
yx=14ex+34xex

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу