Требуется найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка

Составим характеристическое уравнение:
k2-2k+1=0
Его корни равны:
k1=k2=1
Следовательно, общее решение имеет вид:
yx=C1+xC2ex=C1ex+C2xex
Найдем y'x:
y'x=C1ex+C2ex+C2xex
С учетом начальных условий получим систему:
C1=14,C1+C2=1.
C1=14,14+C2=1.
Отсюда:
C1=14,C2=34.
Тогда частное решение исходного уравнения примет вид:
yx=14ex+34xex