Требуется:Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры линейной регрессии.

Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b уравнения линейной регрессии составим систему нормальных уравнений относительно а и b:

Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу:

1 48,2 66,9 3224,58 2323,24 4475,61 70,10 -3,20 0,05
2 55 69,8 3839 3025 4872,04 69,27 0,53 0,01
3 45,7 73,2 3345,24 2088,49 5358,24 70,40 2,80 0,04
4 53,7 70,2 3769,74 2883,69 4928,04 69,43 0,77 0,01
5 51,4 70,1 3603,14 2641,96 4914,01 69,71 0,39 0,01
6 49,9 68,5 3418,15 2490,01 4692,25 69,89 -1,39 0,02
7 50,7 69,9 3543,93 2570,49 4886,01 69,79 0,11 0,00
Итого 354,6 488,6 24743,78 18022,88 34126,20 488,60 0,00 0,132
Среднее значение 50,66 69,80 3534,83 2574,70 4875,17 69,80 0,00 0,019
2,924 1,770 – – – – – –
8,551 3,131 – – – – – –
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: С увеличением показателя х на 1 ед . значение показателя у уменьшается в среднем на 0,122 ед.
Оценим полученную модель регрессии через среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации и F - критерия Фишера
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
0.1 < rxy < 0.3: слабая;
0.3 < rxy < 0.5: умеренная;
0.5 < rxy < 0.7: заметная;
0.7 < rxy < 0.9: высокая;
0.9 < rxy < 1: весьма высокая;
Т.к