Требуется вычислить площадь фигуры ограниченной параболой и прямой. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Требуется вычислить площадь фигуры ограниченной параболой и прямой

Требуется вычислить площадь фигуры ограниченной параболой и прямой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой. Сделать чертеж и заштриховать искомую площадь. y=13(x+2)2, 3y-3x-16=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Площадь фигуры, ограниченной сверху непрерывной кривой y=f(x), снизу y=φ(x), слева прямой x=a, справа прямой x=b, вычисляется по формуле:
S=abfx-φxdx
Найдем точки пересечения заданных линий . Для этого решим систему их уравнений:
y=13(x+2)23y-3x-16=0
13(x+2)2=x+163
13x2+13x-123=0
x2+x-12=0
D=1+48=49
x1=-1-72=-4 x2=-1+72=3
S=-43(x+163-13x+2)2dx=-43-13x2-13x+123dx=
=-19x3-16x2+123x3-4=-3-32+12-649+83+483=34318 кв

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу