Требуется построить эпюры крутящих и изгибающих моментов и определить диаметр вала

1. Составляем расчетную схема вала.
Вращающий момент передаваемый валом:
T=Nω=8∙10342=190,5 Нм.
Приведем силы, действующие на вал, к его оси:
M1=F1∙d12; M2=F2∙d22.
Условие равновесия вала:
Mi=M1-M2=0.
Рис.1.1 Приведение сил к оси
Из условия равновесия вала следует, что M1=M2=T=190,5 Нм.
Вычисляем силы, действующие при взаимодействии колес:
F1=2T1d1=2∙190,50,14=2721 Н; Fr1=0,4F1=0,4∙2721=1088 Н;
F2=2T2d2=2∙190,50,24=1588 Н; Fr2=0,4F2=0,4∙1588=635 Н.
Общая расчетная схема вала изображена на рис.1.2. Вал представляется как балка на шарнирных опорах. Силы Fr1 и F2 вызывают изгиб вала в вертикальной плоскости, а силы Fr2 и F1 изгибает его в вертикальной плоскости. Моменты M1и M2 вызывают скручивание участка вала между зубчатыми колесами.
Рис.1.3.Расчетная схема вала
2. Строим эпюры крутящих моментов.
Крутящий момент постоянен по величине и действует на участке между зубчатыми колесами . Величина крутящего момента Mк=-T=-190,5 Нм.(рис.1.4,е)
3. Строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскости.
Рассмотрим вертикальную плоскость. Схема нагружения вала представлена на рис.1.4,а. Определим вертикальные составляющие опорных реакций в шарнирах А и В:
MA=0: -Fr1∙a1-F2∙a1+a2+a3+ZB∙a1+a2=0; ZB=2658,4 Н;
MB=0: Fr1∙a2-F2∙a3-ZA∙a1+a2=0; ZA=17,6 Н.
Проверим правильность определения реакций:
Fiz=ZA+ZB-Fr1-F2=17,6+2658,4-1088-1588=0.
Реакции найдены правильно.
Для построения эпюры вычислим значения изгибающих моментов в характерных сечениях A, B, C, D:
В сечениях A и D моменты равны нулю:MвА=MвD=0;
В сечении C: MвC=ZA∙a1=17,6∙0,1=1,76 Нм;
В сечении B: MвB=-F2∙a3=-1588∙0,1=-158,8 Нм.
Эпюра изгибающих моментов представлена на рис.1.4,б.
Рассмотрим горизонтальную плоскость.
Схема нагружения вала представлена на рис.1.4,в