Тонкостенный цилиндр массой М = 81 г и радиусом R = 5,8 см

На рис. показаны силы, действующие на каждое тело: сила тяжести mg, силы натяжения нити F1 и F2 , которые, по третьему закону Ньютона, будут одинаковы по величине , но приложены к разным телам.
Зададим положительное направление оси Y вниз и будем составлять уравнение движения согласно второму закону Ньютона в проекции на эту ось .
Для цилиндра запишем закон динамики вращения.
(1)
а – ускорение груза, J – момент инерции барабана, ε - угловое ускорение,
F – сила натяжения шнура, g - ускорение ободного падения, m– масса груза,
- вращающий момент силы натяжения.
Добавим к этим уравнениям связь между угловым ускорением цилиндра ε и линейным ускорением груза а: , и выражение для вращающего момента: , R – радиус цилиндра.
Подставляем эти связи в систему уравнений (1) и решаем её относительно ускорения а