Тонкий гладкий стержень расположенный в вертикальной плоскости. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Тонкий гладкий стержень расположенный в вертикальной плоскости

Тонкий гладкий стержень расположенный в вертикальной плоскости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тонкий гладкий стержень, расположенный в вертикальной плоскости, изогнут так, что состоит из прямолинейного участка и двух дуг окружностей радиуса R=0,5м и r=0,6R м, сопряженных в точке К. На стержень нанизан шар весом Р, прикрепленный к пружине жесткости ; другой конец пружины закреплен в точке О. Длина пружины в недеформированном состоянии равна . Шар начинает двигаться без начальной скорости из положения , определяемого углом α; достигнув точки , шар освобождается от пружины и дальше движется под действием только силы тяжести. Считая шар материальной точкой, определить, какую скорость он будет иметь, придя в точку D, и с какой силой будет давить на стержень в этой точке(силу давления выразить через вес Р шара). Положение точки D, когда она находится на дуге радиуса R, определяется углом , на дуге радиуса r – углом . Дано: , ,, RАВ С О r С1 В0 α β R D h Е L β В1 β Рис.1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим шар в произвольном положении и изобразим действующие на него силы: сила упругости пружины (действует на участке В0В1), сила тяжести и реакция стержня .
Считаем шар материальной точкой. Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии:.(1)
Определяем и . Так как в начальный момент шар находился в покое, то .
;
Найдем сумму работ всех действующих внешних сил. Реакция стержня направлена по нормали к перемещению шара, поэтому . Работа силы тяжести : , где
Работа силы упругости на перемещении В0В1 определяется по формуле:
где и - начальное и конечное удлинения пружины
; ;
Как видно из рисунка :
Тогда и
Тогда (1) можем записать в виде:
Учитывая, что , получим
или
Рассмотрим шар в положении D

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу