Тонкий однородный стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости без трения вокруг горизонтальной оси

Воспользуемся основным уравнением динамики вращательного движения:
M=Iε
В нашем случае
I=ml23
- момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец
M=mgl2sinφ
- момент силы тяжести mg, точка приложения силы тяжести – середина стержня l2, φ – угол между направлением стержня и направлением mg, то есть, между направлением стержня и вертикалью, следовательно, φ=π2-α
В результате получаем:
mgl2sin(π2-α)=ml23ε ⟹ ε=3gsin(π2-α)2l=30∙0.872≈13.0 с-2
Ответ: ε≈13.0 с-2