Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда τ = 200 пКл/м. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда τ = 200 пКл/м

Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда τ = 200 пКл/м .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда τ = 200 пКл/м. Определить потенциал φ поля в точке пересечения диагоналей. Дано: τ = 200 пКл/м = 2·10–10 Кл/м Найти: φ ― ?

Ответ

φ = 12,7 В.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выделим на рамке бесконечно малый отрезок dℓ; его заряд τ·dℓ. Запишем выражение для потенциала, созданного этим зарядом:
dφ=τdl4πε0r
Выразим r через ℓ . r2=(a/2)2+ℓ2; r=(a/2)2+l2.
dφ=τdl4πε0(a/2)2+l2 (1)
Найдём потенциал, создаваемый участком АВ. Для этого проинтегрируем уравнение (1). ℓ меняется от 0 до а/2.
φAB=0a2τdl4πε0(a/2)2+l2=τ4πε0⋅lnl+l2+(a/2)20a2=
=τ4πε0⋅lna/2+a/2a/2=τ4πε0⋅ln(1+2)
Так как участок АВ ― это 1/8 рамки, то вся рамка создаст потенциал
φ=8φAB=8τ4πε0⋅ln(1+2)=
Размерность:
φ=Кл∙мм∙Ф=В
С учётом начальных данных:
φ=8⋅2⋅10-104π⋅8,85⋅10-12⋅ln(1+2)=12,7 В
Ответ: φ = 12,7 В.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу