Точки А1 А2 А3 А4 являются вершинами пирамиды. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
Точки А1 А2 А3 А4 являются вершинами пирамиды

Точки А1 А2 А3 А4 являются вершинами пирамиды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Точки А1, А2, А3, А4 являются вершинами пирамиды. Вычислить ее объем, площадь грани А1А2А3 и высоту пирамиды, опущенную на данную грань. Сделать чертеж. . А1(1; 3; 0), А2(4;–1; 2), А3(3; 0; 1), А4(–4; 3; 5).

Ответ

, ,

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) объем пирамиды
В соответствии с геометрическим смыслом модуля смешанного произведения векторов, имеем:
Найдем координаты векторов , , :
,
,
Найдем смешанное произведение векторов :
Итого, .
2) площадь грани
Согласно геометрическому смыслу модуля векторного произведения векторов, имеем
Найдем координаты векторов , :
,
,
Найдем векторное произведение векторов и :
Найдем длину получившегося вектора:
Таким образом,
3) высота пирамиды, опущенную на грань
Длину высоты пирамиды, опущенной из вершины можно найти через полученное значение объема.
Зная, что имеем , откуда
Сделаем чертеж:
Ответ: , ,

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу