Найти экстремальные значения функций при заданных ограничениях. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
Найти экстремальные значения функций при заданных ограничениях

Найти экстремальные значения функций при заданных ограничениях .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти экстремальные значения функций при заданных ограничениях. Решить задачу графически: 2x1+2x2≤4-x1+2x2≤22x1+3x2≤3 Fmin=x1+x2

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим первое неравенство системы ограничений:
2x1+2x2≤4
Запишем для данной прямой уравнение в отрезках:
x12+x22=1
Итак, прямая проходит через точки 2;0, 0;2. Точка 0;0:
0≤2-не верно
Следовательно, нас интересуют точки, лежащие от данной прямой по ту же сторону, что и 0;0.
Рассмотрим второе неравенство системы ограничений:
-x1+2x2≤2
Запишем для данной прямой уравнение в отрезках:
x1-2+x21=1
Итак, прямая проходит через точки -2;0, 0;1. Точка 0;0:
0≤2-верно
Следовательно, нас интересуют точки, лежащие от данной прямой по ту же сторону, что и 0;0.
Рассмотрим третье неравенство системы ограничений:
2x1+3x2≤3
Запишем для данной прямой уравнение в отрезках:
x11.5+x21=1
Итак, прямая проходит через точки 1.5;0, 0;1 . Точка 0;0:
0≤3-верно
Следовательно, нас интересуют точки, лежащие от данной прямой по ту же сторону, что и 0;0.
Вектор градиент функции F будет равен (1;1) для всех х1 и х2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу