Тестируется нулевая гипотеза H0 «Средняя продолжительность работы ламп равна 1450 ч. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по эконометрике
Тестируется нулевая гипотеза H0 «Средняя продолжительность работы ламп равна 1450 ч

Тестируется нулевая гипотеза H0 «Средняя продолжительность работы ламп равна 1450 ч .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тестируется нулевая гипотеза H0: «Средняя продолжительность работы ламп равна 1450 ч. (стандарт)» против односторонней альтернативной гипотезы H1: «Средняя продолжительность работы ламп меньше 1450 ч. (брак)». Тест проводится следующим образом: Измеряется Т – средняя продолжительность работы выбранных случайным образом 400 ламп. Если Т>1235 ч., то нулевая гипотеза принимается. Каков статистический размер этого теста? 3.2 Какова статистическая мощность этого теста (из пункта 3.1), если нам известно, что на самом деле средняя продолжительность работы ламп составляет 1162 ч. (стандартное отклонение не изменилось и равно 2190 ч.). 3.3. В результате анализа получено, что средняя продолжительность работы выбранных случайным образом 400 ламп составляет 1253 ч. На каких стандартных уровнях зависимости (1%, 5% и 10%) принимается и на каких уровнях значимости отклоняется нулевая гипотеза H0: «Средняя продолжительность работы ламп равна 1450 ч.» против двусторонней альтернативной гипотезы H1: «Средняя продолжительность работы ламп НЕ равна 1450 ч.».

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Имеем дело с проверкой гипотезы о равенстве генерального среднего нормально распределенной случайной величины некоторому значению a0 при известной дисперсии σ. Для проверке используется статистика Zнабл. Согласно формулировке альтернативной гипотезы имеем левостороннюю критическую область. Из условия задачи найдем критическую точку левосторонней критической области:
Zнабл=T-a0σ/n⇒T=Zнаблσn+a0>1235⇒Zнабл>1235-a0nσ
Zнабл>1235-1450∙4002190≈-1,963-
при этих значениях нулевая гипотеза принимается.
z1-α=-z0, где Фz0=Ф1,963=1-2α2⇒α=1-2∙Ф1,9632=
=1-2∙0,4752=0,025.
3.2 . Мощность критерия – это вероятность отклонить гипотезу H0, если на самом деле верна альтернативная гипотеза H1.
Для того чтобы вычислить мощность рассматриваемого критерия, предварительно найдем его значение при условии справедливости конкурирующей гипотезы (т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу