Линейный множественный регрессионный анализ
Имеются следующие данные о курсе доллара, фондовом индексе и котировке акций за 10 дней
(курс доллара) 43,75 39,7 39,58 41,9 42,88 39,35 37,98 37,1 39,05 49,9
(фондовый индекс) 4 5 4,2 5,2 4,8 4,2 4,1 4,8 4,6 4,34
(котировка акций) 124 115 109 106 109 106 115 103 109 112
Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте котировку акций, если курс доллара составит 35,5 руб., а значение фондового индекса равно 5.
Решение
Построим уравнение множественной регрессии с помощью инструмента «Регрессия» пакета «Анализ данных»
Получим решение:
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,55291
R-квадрат 0,30571
Нормированный R-квадрат 0,107341
Стандартная ошибка 5,700244
Наблюдения 10
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 2 100,1505 50,07527 1,54112 0,278865
Остаток 7 227,4495 32,49278
Итого 9 327,6
Коэффици
енты
Стандартная ошибка t-ста
тистика
P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 122,4139 31,29845 3,91118 0,005815 48,40479 196,4229 48,40479 196,4229
х1
0,442147 0,511974 0,863613 0,416408 -0,76848 1,652774 -0,76848 1,652774
х2
-6,58598 4,621226 -1,42516 0,197137 -17,5134 4,341486 -17,5134 4,341486
Уравнение множественной регрессии имеет вид:
Y=122,4139 +0,4421х1 -6,586х2
Множественный коэффициент корреляции R=0,552
Коэффициент детерминации R2=0,306
Связь между показателем Y и факторами Х умеренная
Скорректированный коэффициент детерминации
R2=1-1-R2*n-1n-m-1=0,107
Значимость коэффициентов уравнения регрессии
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-пересечение 122,4139 31,29845 3,91118 0,005815
>0,05 Значимость коэффициента не подтверждается
х1
0,442147 0,511974 0,863613 0,416408
>0,05 Значимость коэффициента не подтверждается
х2
-6,58598 4,621226 -1,42516 0,197137
>0,05 Значимость коэффициента не подтверждается
Проверим значимость уравнения в целом с помощью критерия Фишера
Табличное значение Fкрит по таблице значений F-критерия Фишера
при α = 0,05, k1 = m = 2 и k2 = n – m – 1 = 10 – 2 – 1 = 7 равно 4,74 (m – число параметров при переменной х).
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 2 100,1505 50,07527 1,54112 0,278865
Остаток 7 227,4495 32,49278
Итого 9 327,6
Fрасч=1,54 < Fкрит=4,74 , то коэффициент детерминации статистически не значим, уравнение регрессии статистически не надежно.
Построим матрицу коэффициентов корреляции с помощью инструмента «Корреляция» пакета «Анализ данных»
На основе матрицы коэффициентов корреляции проверим наличие мультиколлинеарности
х1
х2
у
х1
1
х2
-0,10913 1
у 0,322892 -0,48139 1
В матрице нет межфакторного коэффициента корреляции >0,7
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
