Тело движется прямолинейно по закону St=3t2-13t3. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Тело движется прямолинейно по закону St=3t2-13t3

Тело движется прямолинейно по закону St=3t2-13t3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тело движется прямолинейно по закону: St=3t2-13t3 Найти максимальную скорость движения тела.

Ответ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Скорость – это первая производная от перемещения (пути).
Найдём первую производную функции:
Vt=S't=3t2-13t3'=3*2t-13*3t2=6t-t2
Чтобы найти максимальную скорость, исследуем полученную функцию на наличие экстремумов.
Найдём первую производную от скорости:
V't=6t-t2'=6-2t
Приравняем к нулю и решим полученное уравнение:
6-2t=0
2t=6
t=3
Исследуем знак производной (Рисунок 1):
Рисунок 1 – Анализ знака первой производной функции.
В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (+) на (-)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу