Тело движется из точки А по участку АВ (длиной l) наклонной плоскости. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
Тело движется из точки А по участку АВ (длиной l) наклонной плоскости

Тело движется из точки А по участку АВ (длиной l) наклонной плоскости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тело движется из точки А по участку АВ (длиной l) наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, в течении τ с. Его начальная скорость VA. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f. В точке В тело покидает плоскость со скоростью VB, описывая траекторию y=f(x) и попадает в точку С плоскости ВС или ВD со скоростью VC, находясь в полёте Т с. Считать α = 30° и β = 60°. При решении задачи принять тело за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать. Дано: h = 2 м., l = 2 м., f = 0,1, T = 1.5 c. Определить: y=f(x), Vc, d - ?.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

d = 7.86 м.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для нахождения необходимых величин достаточно рассмотреть только участок BC.
Рассмотрим движение груза на участке ВС: скорость VВ будет для движения на этом участке начальной скоростью (Vo = VB). Изображаем груз (в произвольном положении) и действующую на него силу тяжести G=mg. Проводим из точки В оси Вх и Ву и составим дифференциальные уравнения движения тела
mẍ1 = ΣFxi = 0; mӱ = ΣFyi = G.
Разделив обе части на m и дважды проинтегрировав, получим
ẍ = 0; ӱ = g;
ẋ = C3; ẏ = gt + C4;
Будем теперь отсчитывать время от момента, когда тело находится в точке В, считая в этот момент t = 0 . Тогда, при t = 0 V = VВ или в проекциях на координатные оси: ẋ0 = VВ cos α, ẏ0 = - VВ sin α, x = 0. Подставляя t = 0 в уравнения, полученные в результате интегрирования, имеем: ẋ0 = C3; ẏ0 = C5; x0 = C4; y0 = C6. Следовательно:
В результате находим уравнения проекции скорости тела
ẋ = VB cos α, ẏ = gt - VB sin α
и уравнения его движения
x = VВ cos α·t, y = gt2/2 - VВ sin α·t.
Начинаем вычисление неизвестных.
В момент времени t = T тело падает в точку С, для которой характерно, что
y = h + d∙tg α = 2 + d∙tg30°, а x = d

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу