Тело A массы m покоилось на гладком горизонтальном основании. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
Тело A массы m покоилось на гладком горизонтальном основании

Тело A массы m покоилось на гладком горизонтальном основании .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тело A массы m покоилось на гладком горизонтальном основании. Начиная с момента времени t = 0, на тело начали действовать две силы: F1 и F2 (см. рисунок 6.1.).Модуль каждой из них зависит от времени: , , а направление постоянно. Тело считать материальной точкой. Дано: Т = 5,0 с, m = 50 кг, а = 3 Н/с, b = 2 Н/с2, α = 40° Определить: ускорение, скорость и перемещение тела в момент времени t = T.

Ответ

s = - 0,313 м, v = - 0,50 м/с, a = - 0,45 м/с2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рисунок 6.1,а)
Составляем основное уравнение динамики в проекции на ось х:
m·x = F1 - F2·cosα, или m·x = a·t - b·t2·cosα, или подстановки числовых данных и делении на массу m, получим:
x = 3·t/50 - 2·t2·cos40°/50, тогда в итоге получаем: x = 0,06·t - 0,03·t2, (1).
Дважды интегрируем последнее уравнение:
х = 0,03·t2 - 0,01·t3 + С1, (2)
х = 0,01·t3 - 0,0025·t4 + С1·t + С2, (3) . Для определения постоянных интегрирования используем начальные условия: при t=0, x(0) = 0 и x(0) = 0 (по условию задачи в начальный момент времени тело - покоилось). Подставляем начальные условия в уравнения (2) и (3), в итоге получаем:
0 = 0,03·02 - 0,01·03 + С1, С1 = 0.
0 = 0,01·03 -0,0025·04 + С1·0 + С2, С2 = 0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу