Тело брошено с поверхности земли под углом α = 60° к горизонту с начальной скоростью v0 = 20 м/с

Покажем рисунок.
Движение тела в горизонтальном направлении при отсутствии сопротивления воздуха происходит с постоянной скоростью vx=v0cosα. Уравнение движения вдоль оси x:
x=v0cosα⋅t 1
Движение тела в вертикальном направлении происходит под действием силы тяжести с постоянным ускорением свободного падения. Уравнения движения:
y=v0sinα⋅t-gt22 2
vy=v0sinα-gt 3
Рассмотрим треугольник ускорений тела в произвольном положении точки (рис . 1). Из треугольника следует:
an=gsinα
Из треугольника скоростей тела определяем:
sinα=vxv=v0cosαvx2+vy2
Таким образом, получаем:
an=gv0cosαsinαvx2+vy2=gv0sin2α2vx2+vy2
Отсюда находим:
vx2+vy2=gv0sin2α2an2
vy=±gv0sin2α2an2-vx2
vy=±gv0sin2α2an2-v0cosα2
vy=±v0gsin2α2an2-cos2α
Используя уравнение (3), получим:
v0sinα-gt=±v0gsin2α2an2-cos2α
Отсюда находим время движения:
t=v0gsinα-gsin2α2an2-cos2α
Вычисляем время движения тела при заданной величине нормального ускорения an=8 мс2:
t=209,81⋅sin600±9,81⋅sin12002⋅82-cos2600=209,81⋅0,866±0,179
Для ближайшей точки берём знак минус:
t=209,81⋅0,866-0,179=1,4 с
По формулам (1) и (2) вычисляем соответствующие координаты тела:
x=20⋅cos600⋅1,4=14 м
y=20⋅sin600⋅1,4-9,81⋅1,422=14,63 м
Модуль перемещения тела:
∆r=x2+y2=142+14,632=20,25 м
Ответ: ∆r=20,25 м