Т о значащие координаты располагаются в виде коэффициентов при переменной
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Т.о. значащие координаты располагаются в виде коэффициентов при переменной: (1, 1, …, 0,0,3). При этом целевая функция принимает максимальное значение (6+n2+n)/2
Решение
План не оптимален, так как Δ6 = -3,1 отрицательна.
Определяем разрешающий столбец - столбец, в котором находится минимальная дельта: 6, Δ6:
Находим симплекс-отношения Q, путём деления коэффициентов b на соответствующие значения столбца 6
В найденном столбце ищем строку с наименьшим значением Q: Qmin = 1, строка 1.
В качестве базисной переменной x1 берём x6.
C 1 1 1 1 1 1 0
базис x1 x2 x3 x4 x5 x6 b Q
x6 1 0 0 0 1 49/40 49/40 49/40
/
49/40
= 1
x2 0 1 0 0 0 - 41/40 39/40 -
x3 0 0 1 0 0 - 81/40 39/40 -
x4 0 0 0 1 1 - 11/40 69/40 -
Δ 0 0 0 0 1 - 31/10 49/10
Делим строку 1 на 49/40
. Из строк 2, 3, 4 вычитаем строку 1, умноженную на соответствующий элемент в столбце 6.
Вычисляем новые дельты: Δi = C6·a1i + C2·a2i + C3·a3i + C4·a4i - Ci
Δ1 = C6·a11 + C2·a21 + C3·a31 + C4·a41 - C1 = 124/49
Δ2 = C6·a12 + C2·a22 + C3·a32 + C4·a42 - C2 = 1·0 + 1·1 + 1·0 + 1·0 - 1 = 0
Δ3 = C6·a13 + C2·a23 + C3·a33 + C4·a43 - C3 = 1·0 + 1·0 + 1·1 + 1·0 - 1 = 0
Δ4 = C6·a14 + C2·a24 + C3·a34 + C4·a44 - C4 = 1·0 + 1·0 + 1·0 + 1·1 - 1 = 0
Δ5 = C6·a15 + C2·a25 + C3·a35 + C4·a45 - C5 = 173/49
Δ6 = C6·a16 + C2·a26 + C3·a36 + C4·a46 - C6 = 1·1 + 1·0 + 1·0 + 1·0 - 1 = 0
Δb = C6·b1 + C2·b2 + C3·b3 + C4·b4 - C7 = 1·1 + 1·2 + 1·3 + 1·2 - 0 = 8
Симплекс-таблица с обновлёнными дельтами
C 1 1 1 1 1 1 0
базис x1 x2 x3 x4 x5 x6 b Q
x6 40
49 0 0 0 40
49 1 1 1
x2 41
49 1 0 0 41
49 0 2 -
x3 81
49 0 1 0 81
49 0 3 -
x4 11
49 0 0 1 60
49 0 2 -
Δ 124
49 0 0 0 173
49 0 8