Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 61. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 61

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 61 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 61. Если от этого двузначного числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число.

Ответ

65.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть наше число имеет вид 10x+y, где x,y–целые неотрицательные однозначные числа. Тогда x2+y2=61.
Это число, записанное в обратном порядке имеет вид 10y+x . Оно равняется, по условию, 10x+y-9.Получаем следующую систему
x2+y2=61,10y+x=10x+y-9⇒x2+y2=61,9y-9x=-9⇒x2+y2=61,y=x-1
Подставим из второго уравнения y=x-9 в первое:
x2+x-12=61
x2+x2-2x+1=61
2x2-2x-60=0
x2-x-30=0
x+5x-6=0
x1=-5 – посторонний корень (отрицательный), x2=6 - нужный корень.
y=6-1=5
Получаем число 10x+y=60+5=65.
Ответ: 65.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу