Студент знает k = 25 вопросов из n = 45 вопросов программы

Согласно классическому определению, вероятностью события A называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу:
.
В данном случае всего способов выбрать 3 вопроса из 45: .
а) Для того, чтобы студент ответил на все три вопроса (событие A), необходимо, чтобы все выбранные вопросы были из тех 25, что студент знает: , тогда:
Таким образом, вероятность студенту ответить на все вопросы составляет примерно 16,2%.
б) Для того, чтобы студент ответил на два вопроса из трех (событие B), необходимо, чтобы два из выбранных вопросов были из тех 25, что студент знает, а один – из оставшихся 20 (45 – 25): , тогда:
Таким образом, вероятность студенту ответить на два вопроса составляет примерно 42,3%.
Ответ: а) 0,162; б) 0,423.