Срок службы прибора представляет собой случайную величину

Плотность распределения вероятностей
a=10 – математическое ожидание.
σ=1 – среднее квадратическое отклонение.
Плотность нормального распределение имеет вид
fx=1σ2πe-x-a22σ2, -∞<x<∞
Тогда плотность распределения имеет вид
fx=12πe-x-1022, -∞<x<∞
вероятность того, что прибор прослужит более 10 лет
Для нормально распределенной случайной величины вероятность
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
P10<X<∞=Ф∞-Ф10-101=Ф∞-Ф0=0,5-0=0,5
Ответ: а) fx=12πe-x-1022; б) 0,5.