Среди производимых первым заводом ламп 8% бракованных

А) Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,…, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, …, n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле
Пусть событие А – наудачу выбранная лампа бракованная .
Создадим три гипотезы:
Н1 – лампа с 1-го завода;
Н2 – лампа со 2-го завода;
Н3 – лампа с 3-го завода.
По условию задачи из 1000 ламп 420 изготовлено первым заводом, 280 - вторым, остальные - третьим, т.е.
; ;