Для данного статистического ряда постройте гистограмму

1. Для того чтобы получить представление о виде закона распределения изучаемой величины, построим гистограмму. Для этого над каждым интервалом построим прямоугольник, площадь которого численно равна частоте попадания в интервал:
Интервалы Числ. Набл. wi
pi =wil
-5 ÷ (-3) 11 0,11 0,055
-3 ÷ (-1) 19 0,19 0,095
-1 ÷ 1 39 0,39 0,195
1 ÷ 3 21 0,21 0,105
3 ÷ 5 10 0,1 0,05
Σ 200 1
По виду гистограммы можно выдвинуть предположение о том, что исследуемая случайная величина имеет нормальный закон распределения. Параметры нормального закона (математическое ожидание и дисперсию) оценим на основе опытных данных, считая в качестве представителя каждого интервала его середину . Составим расчетную таблицу:
Интервалы Числ. Набл. Середина интервала, xi
xini
xi2ni
-5 ÷ (-3) 11 -4 -44 176
-3 ÷ (-1) 19 -2 -38 76
-1 ÷ 1 39 0 0 0
1 ÷ 3 21 2 42 84
3 ÷ 5 10 4 40 160
Σ 200   0 496
Находим выборочное среднее:
x=1ni=1kxini=0200=0
Находим выборочную дисперсию, используя универсальную формулу ее вычисления σx2=x2-x2. Имеем:
x2=1ni=1kxi2ni=496200=6225=2.48
σx2=x2-x2=2.48-02=2.48
Находим выборочное с.к.о.:
σx=σx2=2.48≈1.57
Найдем теоретические частоты ni'=n*Pi, где Pi=Pxi<X<xi+1- вероятность того, что случайная величина попадет в интервал xi;xi+1.
Так как предполагаемый закон распределения нормальный, то
Pi=Фk2-Фk1=Фxi+1-xBσB-Фxi-xBσB
где Ф(x) – функция Лапласа (приложение функции Лапласа)