Среди 9 изделий находится два изделия со скрытым дефектом. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Среди 9 изделий находится два изделия со скрытым дефектом

Среди 9 изделий находится два изделия со скрытым дефектом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Среди 9 изделий находится два изделия со скрытым дефектом. Изделия выбираются наугад по одному и проверяют, пока оба бракованных изделия не будут обнаружены. 1) Какова вероятность того, что придется проверить ровно 7 изделия? 2) Какова вероятность того, что придется проверить не менее 7 изделий?

Ответ

0,0833; 0,1786

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем события:
A- придется проверить ровно 7 изделия
B- придется проверить не менее 7 изделий.
Рассмотрим событие A- придется проверить ровно 7 изделия. Оно произойдет, если за первые 6 проверок было найдено одно бракованное изделие, и в 7 проверке найдено второе бракованное изделие . Получаем:
PA=C76*C21C96*12=7!6!7-6!*2!1!2-1!9!6!9-6!*12=112≈0.0833
C76*C21C96- вероятность выбрать 7 изделий так, что 6 будут без дефектов (из 7) и одно с дефектом (из 2), ½ - вероятность из оставшихся двух изделий (после 6 выниманий осталось выбрать одно, которое дефектное.
Рассмотрим событие B- придется проверить не менее 7 изделий – придется проверить 7 или 8 или 9 изделий

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу