Среди 9 изделий находится два изделия со скрытым дефектом. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Среди 9 изделий находится два изделия со скрытым дефектом

Среди 9 изделий находится два изделия со скрытым дефектом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Среди 9 изделий находится два изделия со скрытым дефектом. Изделия выбираются наугад по одному и проверяют, пока оба бракованных изделия не будут обнаружены. 1) Какова вероятность того, что придется проверить ровно 3 изделия? 2) Какова вероятность того, что придется проверить не менее 3 изделий?

Ответ

0,194; 0,805

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем события:
A- придется проверить ровно 3 изделия
B- придется проверить не менее 3 изделий.
Рассмотрим событие A- придется проверить ровно 3 изделия. Оно произойдет, если за первые 2 проверки было найдено одно бракованное изделие, и в 3 проверке найдено второе бракованное изделие . Получаем:
PA=C71*C21C92*12=7!1!7-1!*2!1!2-1!9!2!9-2!*12=736≈0.194
C51*C21C92- вероятность выбрать 2 изделия так, что 1 будет без дефектов (из 7) и одно с дефектом (из 2), ½ - вероятность из оставшихся двух изделий (после 2 выниманий осталось выбрать одно, которое дефектное.
Рассмотрим событие B- придется проверить не менее 3 изделий – придется проверить 3 изделий или 4 изделий или 5 изделий или 6 или 7или 8 или 9 изделий

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу