Среди 15-ти деталей 3 нестандартные.

Событие A – среди четырёх наудачу взятых деталей окажутся три стандартные и одна нестандартная
Воспользуемся классической формулой вероятности:
PA=mn
где n – общее число элементарных исходов, выбрать 4 детали из 15 можно:
n=C154=15!4!15-4!=15!4!*11!=1365 способами
m – благоприятное число исходов, выбрать 3 стандартные детали из 15-3=12 стандартных деталей и 1 нестандартную деталь из 3 нестандартных деталей:
m=C123*C31=12!3!12-3!*3!1!3-1!=12!3!*9!*3!1!*2!=660 способами
Искомая вероятность равна:
PA=6601365=4491≈0.4835