Совместное распределение вероятностей случайных величин задано таблицей

Pξ=1=16+14+16=712
Pη=mξ=k=Pξ=k,η=mPξ=k
Pη=1ξ=1=Pξ=1,η=1Pξ=1=1/67/12=27
Для проверки независимости найдём Pη=1=16+18=724.
Поскольку
Pξ=1,η=1≠Pξ=1∙Pη=1
16≠712∙724;16≠847,
то случайные величины являются зависимыми.
Условный закон распределения Pηξ=1:
η
-1 0 1
Pηξ=1
27
37
27
Eηξ=1=iηiPηiξ=1=-1∙27+0+1∙27=0
Условные распределения:
Pξ=kη≤0=Pξ=k,η≤0Pη≤0
Pη≤0=Pη=-1+Pη=0=16+18+14+16=1724
Условный закон распределения Pξη≤0:
ξ
1 2
Pξη≤0
16+1417/24=1017
18+1617/24=717
Eξ=1η≤0=1017
Eξη≤0=iξiPξiη≤0=1∙1017+2∙717=2417=1717
Построим E{/}.
Eξη=m=iξiPξiη=m=Pξ=1,η=mPη=m+2∙Pξ=2,η=mPη=m
Eξη=-1=iξiPξiη=m=1/67/24+2∙1/87/24=137
Eξη=0=iξiPξiη=m=1/45/12+2∙1/65/12=125
Eξη=1=iξiPξiη=m=1/67/24+2∙1/87/24=137