Совершить следующие операции и написать, чему равно K. 𝐾=𝐴∪𝐵 𝐾=𝐴\(𝐵∪С) 𝐾=𝐴∪𝐵\D 𝐾=𝐴∪𝐵∪E

В данных выражениях присутствуют операции пересечения, объединения и разности. Запишем их определения:
Операция АВ – пересечение множеств А и В (это общие точки множеств).
Операция АВ – объединение множеств А и В (это все точки множеств).
Операция А\ В разность множеств А и В (иначе говоря, А без В) – это множество всех элементов множества А, не принадлежащих множеству В.
а) А = {1,7,6}, В= {1,3,4}, С= {8,4,2}, D= {1,2}, E= {1,6,7,2}
𝐾=𝐴∪𝐵 = {1,7,6}∪ {1,3,4}= {1,3,4,6,7}
𝐾=𝐴\(𝐵∪С) = {1,7,6}\({1,3,4}∪{8,4,2})= {1,7,6}\ {1,2,3,4,8}= {7,6}
𝐾=𝐴∪𝐵\D = {1,7,6}∪{1,3,4}\{1,2} = {1,3,4,6,7}\{1,2}= {3,4,6,7}
𝐾=𝐴∪𝐵∪E={1,7,6}∪{1,3,4}∪{1,6,7,2} ={1,2,3,4,6,7}
𝐾=𝐴∩𝐵 = {1,7,6}∩{1,3,4} = {1}
𝐾=(𝐴\𝐵)∩𝐶 = ({1,7,6}\{1,3,4})∩{8,4,2} = {7,6}∩{8,4,2}= (нет общих элементов).
𝐾=(𝐴∪𝐵)∩𝐷 =({1,7,6}∪{1,3,4})∩{1,2}={1,3,4,6,7}∩{1,2}={1}
𝐾=(𝐴∪𝐵)\𝐸 =({1,7,6}∪{1,3,4})\{1,6,7,2}= {1,3,4,6,7}\{1,6,7,2}= {3,4}
𝐾=𝐴∪𝐵∪С∪D∪E ={1,7,6}∪{1,3,4}∪{8,4,2}∪{1,2}∪{1,6,7,2} = {1,2,3,4,6,7,8}
б) А = {l,m,n}, В= {a,k,f}, С= {a,k,l}, D= {f,m,n}, E= {m,l,k,f,a}
𝐾=𝐴∪𝐵 = { l,m,n }∪ { a,k,f }= {a,k,f, l,m,n }
𝐾=𝐴\(𝐵∪С) = { l,m,n }\({ a,k,f }∪{ a,k,l })= { l,m,n }\ { a,k,f ,l}= { m,n }
𝐾=𝐴∪𝐵\D = { l,m,n }∪{ a,k,f }\{ f,m,n } = { a,k,f,l,m,n }\{ f,m,n }= { a,k,l }
𝐾=𝐴∪𝐵∪E={ l,m,n }∪{ a,k,f }∪{ m,l,k,f,a } ={ a,k,f,l,m,n }
𝐾=𝐴∩𝐵 = { l,m,n }∩{ a,k,f } = (нет общих элементов).
𝐾=(𝐴\𝐵)∩𝐶 = ({l,m,n }\{ a,k,f })∩{ a,k,l } = { l,m,n }∩{ a,k,l }= { l }
𝐾=(𝐴∪𝐵)∩𝐷 =({ l,m,n }∪{ a,k,f })∩{ f,m,n }={ a,k,f,l,m,n }∩{ f,m,n }={ f,m,n }
𝐾=(𝐴∪𝐵)\𝐸 =({ l,m,n }∪{ a,k,f })\{ m,l,k,f,a }= { a,k,f,l,m,n }\{ m,l,k,f,a }= { n }
𝐾=𝐴∪𝐵∪С∪D∪E ={ l,m,n }∪{ a,k,f }∪{ a,k,l }∪{ f,m,n }∪{ m,l,k,f,a }= ={a,k,f,l,m,n }.