Составьте уравнение плоскости проходящей через точку A. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Составьте уравнение плоскости проходящей через точку A

Составьте уравнение плоскости проходящей через точку A .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку A(0;0;1): параллельно прямым x3=y+71=z+1-1 и x-51=y-1-1=z+5-1

Ответ

-2x+2y-4z+4=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Т.к. искомая плоскость α параллельна прямым d1: x3=y+71=z+1-1 и d2: x-51=y-1-1=z+5-1, то направляющие векторы этих прямых p13;1;-1, p21;-1;-1 параллельны плоскости α.
Возьмем произвольную точку M1x;y;z∈α . Тогда вектор MM1=x;y;z-1∈α
Условие компланарности MM1;p1;p2=0 создает уравнение плоскости α.
xyz-131-11-1-1=0
xyz-131-11-1-1=x*1-1-1-1-y*3-11-1+z-1*311-1=-2x+2y-4z+4
-2x+2y-4z+4=0-искомое уравнение плоскости ∝
Ответ: -2x+2y-4z+4=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу