Составьте ДУ заданных семейств кривых

Y=x2C1+C2x2lnx
Так как уравнение содержит два параметра (C1 и C2), то и дифференцировать будем два раза:
y'=2C1x+2xC2lnx+xC2
y''=2C1+2C2lnx+3C2
чтобы составить дифференциальное уравнение семейства кривых необходимо избавиться от C1, а для этого выведем его из уравнения первой производной и подставим в наше уравнение:
C1=y'2x-C2lnx-12C2
y=x2y'2x-C2lnx-12C2+C2lnx
y=x2*y'2x-C2lnx-12C2+C2x2lnx
y-xy'2+C2xlnx+x2C2-C2x2lnx=0
Теперь также нужно избавиться от параметра C2, а для этого выведем ее из второй производной:
y''=2*y'2x-C2lnx-12C2+2C2lnx+3C2
y''=y'x-2C2lnx-C2+2C2lnx+3C2
C2=12y''-y'2x
и подставим это в уравнение:
y-xy'2+12y''-y'2xxlnx+x2*12y''-y'2x-12y''-y'2xx2lnx=0
y-xy'2+xlnx2y''-y'2lnx+x4y''-y'4-x2lnx2y''+y'2xlnx=0
xlnx2-x2lnx2+x4y''+xlnx2-lnx2-x2-14y'+y=0