Составьте уравнение линии каждая точка которой равноудалена от точки M0x0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Составьте уравнение линии каждая точка которой равноудалена от точки M0x0

Составьте уравнение линии каждая точка которой равноудалена от точки M0x0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составьте уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки M0x0;y0 и прямой Ax+By+C=0. Сделайте чертеж. M02;-6;x+2=0

Ответ

y+62=2∙(-4)x-парабола

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть Kx;y- произвольная точка искомой линии
M0K=x-22+y-(-6)2=x-22+y+62
Расстояние от K до прямой x+2=0
d=AxK+ByK+CA2+B2=1∙x+0∙y+212+02=x+2
x-22+y+62=x+2
x-22+y+622=x+22
x-22+y+62=x+22
x2-4x+4+y2+12y+36=x2+4x+4
x2-4x+4+y2+12y+36-x2-4x-4=0
y2+12y+8x+36=0
y2+2∙6y+36+8x=0
y+62=-8x
y+62=-8x
y+62=2∙(-4)x
Получили уравнение параболы y-y02=2px-x0
Ответ: y+62=2∙(-4)x-парабола

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу