Составить условия размещения производства в хозяйстве в двух отделениях.
Наличие ресурсов и их затраты на 1 ц
Показатель I отделение II отделение
Пшеница
Затраты на 1 ц:
пашни, га
0,05 0,06
труда, чел.-ч 0,30 0,40
Подсолнечник
Затраты на 1 ц:
пашни, га
0,06 0,07
труда, чел.-ч 0,40 0,40
Сахарная свекла
Затраты на 1 ц:
пашни, га
0,002 0,0015
труда, чел.-ч 1,6 2,40
Объем ресурсов в двух отделениях:
пашни, га 500 600
труда, чел-ч 80000 96000
В хозяйстве необходимо произвести 1200 ц пшеницы, 9000 ц подсолнечника, 12000 ц сахарной свеклы. Цена реализации 1 ц пшеницы - 14 ден. ед., подсолнечника - 18 ден. ед., сахарной свеклы - 10 ден. ед.
Найти оптимальные объемы производства сельскохозяйственной продукции, обеспечивающие максимум валовой продукции в стоимостном выражении.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Математическая модель задачи
Переменные задачи
Обозначим:
x11 – объем производства пшеницы в I отделении, ц;
x12 – объем производства пшеницы во II отделении, ц;
x21 – объем производства подсолнечника в I отделении, ц;
x22 – объем производства подсолнечника во II отделении, ц;
x31 – объем производства сахарной свеклы в I отделении, ц;
x32 – объем производства сахарной свеклы во II отделении, ц.
Тогда:
x11+x12 – общий объем производства пшеницы, ц;
x21+x22 – общий объем производства подсолнечника, ц;
x31+x32 – общий объем производства сахарной свеклы, ц.
Целевая функция
Цена реализации 1 ц пшеницы – 14 ден. ед., подсолнечника – 18 ден. ед., сахарной свеклы – 10 ден. ед. Тогда прибыль от реализации произведенных пшеницы, подсолнечника и сахарной свеклы, ден. ед.:
FX=14x11+x12+18x21+x22+10(x31+x32)
Ограничения
Ограничения по объему пашни
В I отделении на 1 ц пшеницы используется 0,05 га пашни, а 1 ц подсолнечника – 0,06 га пашни, на 1 ц сахарной свеклы – 0,002 га пашни. Общий объем пашни в I отделении 500 га. Поэтому должно выполняться неравенство:
0,05x11+0,06x21+0,002x31≤500
Во II отделении на 1 ц пшеницы используется 0,06 га пашни, а 1 ц подсолнечника – 0,07 га пашни, на 1 ц сахарной свеклы – 0,0015 га пашни
. Общий объем пашни во II отделении 600 га. Поэтому должно выполняться неравенство:
0,06x11+0,07x21+0,0015x31≤600
Ограничения по затратам труда
В I отделении на 1 ц пшеницы используется 0,3 чел.-ч труда, а 1 ц подсолнечника – 0,4 чел.-ч труда, на 1 ц сахарной свеклы – 1,6 чел.-ч труда. Общий объем трудовых ресурсов в I отделении 80000 чел.-ч. Поэтому должно выполняться неравенство:
0,3x11+0,4x21+1,6x31≤80000
Во II отделении на 1 ц пшеницы используется 0,4 чел.-ч труда, а 1 ц подсолнечника – 0,4 чел.-ч труда, на 1 ц сахарной свеклы – 2,4 чел.-ч труда. Общий объем трудовых ресурсов в I отделении 96000 чел.-ч. Поэтому должно выполняться неравенство:
0,4x11+0,4x21+2,4x31≤96000
Ограничения по объему производства
В хозяйстве необходимо произвести 1200 ц пшеницы, 9000 ц подсолнечника, 12000 ц сахарной свеклы, поэтому должны выполняться неравенства:
x11+x12=1200
x21+x22=9000
x31+x32=12000
Ограничения по смыслу задачи
По условию задачи переменные не могут быть отрицательными числами, т.к
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
